To papież zdecydował, że Glemp zastąpi Wyszyńskiego
Po śmierci Prymasa Tysiąclecia kardynała Stefana Wyszyńskiego, 7 lipca 1981 r. Glemp został Prymasem Polski. Prymas Wyszyński nie wskazał jednak swojego następcy autorytarnie ani jednoznacznie. Tak o tych wydarzeniach opowiadał Milenie Kindziuk abp Nycz: "Spodziewaliśmy się, że nowym prymasem może zostać biskup Glemp z racji, że był najbliższym współpracownikiem kardynała Stefana Wyszyńskiego, a na dwa lata przed jego śmiercią został wyświęcony na biskupa. Można się było domyślać, że jest to pewne przygotowanie do jakiejś ważnej funkcji w Kościele w Polsce".
O tej nominacji zdecydował jednak osobiście Jan Paweł II, co potwierdził kardynał Stanisław Dziwisz, ówczesny sekretarz Ojca Świętego: "Papież znał osobiście biskupa Józefa Glempa, jeszcze jako sekretarza Prymasa Wyszyńskiego. Pamiętam, kiedy Ojciec Święty powiedział: 'Tyle lat Glemp pracował z kardynałem Wyszyńskim, będzie to więc ten sam duch'". Papież uważał ponadto, jak ujawnił kard. Dziwisz, że bp Glemp ma ogromne doświadczenie i był przekonany, że na pewno w tym trudnym czasie napięć w latach 80. da sobie radę.
"Miał do niego duże zaufanie. Liczył na jego doświadczenie, wyrażał nadzieję, że po śmierci kardynał Wyszyńskiego poprowadzi dalej Kościół w Polsce, doskonale zdając sobie oczywiście sprawę, że nie będzie to replika Wyszyńskiego" - podsumował w rozmowie z autorką książki metropolita krakowski.