Był typem samotnika, uwielbiał książki
Według relacji rówieśników prymasa, od małego był on raczej typem samotnika: "Często siedział na podwórku i strugał samoloty, robił wiatraki albo wyplatał wiklinowe koszyki". Najchętniej jednak czytał książki, co zresztą utrwalił jako dziecko w swych Pamiętnikach: "Dziś trochę mrozek. Czytamy książki", "Dziś do południa pasę krowy, po obiedzie czytam książki".
Koleżanka ze szkolnej ławy wspominała, że mały Józef był pilny, ambitny, chętnie zabierał głos na lekcji na temat przeczytanych lektur: "Ino w książkach siedział. I tak mu już zostało".
Na czas wojny przypadł okres dojrzewania intelektualnego Józefa Glempa. "Wzrastał, czytając piękne strofy o Soplicowie, ucząc się na pamięć Inwokacji 'Pana Tadeusza', solidaryzował się z bohaterami III części 'Dziadów' wywożonymi w kibitkach na Sybir, śledził z zapartym tchem tragiczne losy Konrada Wallenroda" - pisze Kindziuk.