Matura 2023. Matematyka. ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE

Matematyka to przedmiot, którego obawiało się wielu maturzystów. Jak wynika z pierwszych reakcji, którymi podzielili się w mediach społecznościowych - niepotrzebnie. Wielu z nich rozwiązało zadania w czasie krótszym, niż przepisowe trzy godziny.

Do matury z matematyki przystąpiło łącznie niemal 295 tysięcy osób. Zdecydowaną większość z nich stanowili absolwenci, którzy w kwietniu zakończyli rok szkolny 2022/23. Matura 2023 odbywa się w dwóch formułach - tzw. nowej, do której przystępują abiturienci czteroletnich liceów oraz pięcioletnich techników, oraz "starej" formule 2015, nazywanej maturą po gimnazjum.

W Wirtualnej Polsce publikujemy sugerowane odpowiedzi matury z matematyki w formule 2023. Zostały opracowane przez eksperta.

Na maturze z matematyki abiturienci musieli poradzić sobie między innymi z obliczaniem prawdopodobieństwa czy miary kąta. Ich zadaniem było także obliczenie objętości i pola powierzchni całkowitej ostrosłupa. Pojawiły się również funkcje, równania, logarytmy czy pytanie o tangens. Łącznie na egzaminie z matematyki można było zdobyć 46 punktów.

Odpowiedzi na te i inne zadania z matury z matematyki znajdują się poniżej. Sprawdź poprawne rozwiązania.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √−27163⋅√23 jest równa

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 3. Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej 𝒏≥𝟏 liczba (𝟐𝒏+𝟏)𝟐−𝟏 jest podzielna przez 𝟖.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log9 27+log9 3 jest równa

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 5. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑎 wyrażenie (2𝑎−3)2−(2𝑎+3)2 jest równe

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 6. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(𝑥+3)≤2−𝑥3 jest przedział

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 7. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania √3(𝑥2−2)(𝑥+3)=0 jest liczba

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 8. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (𝑥+1)(𝑥−1)2 | (𝑥−1)(𝑥+1)2=0 w zbiorze liczb rzeczywistych

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 9. Rozwiąż równanie 𝟑𝒙𝟑−𝟐𝒙𝟐−𝟏𝟐𝒙+𝟖=𝟎

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 10. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest:

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 11. Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 12.1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dziedziną funkcji 𝑓 jest zbiór...

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 12.2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Największa wartość funkcji 𝑓 w przedziale [−4,1] jest równa...

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 12.3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja 𝑓 jest malejąca w zbiorze.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 𝑎 oraz liczba 𝑏 we wzorze funkcji 𝑓 spełniają warunki:

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 14. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Drugim miejscem zerowym funkcji 𝑓 jest liczba.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 15. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz 𝑎4 jest równy.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 16. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 𝑎 jest równa

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 17. Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł. Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 18. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta 𝛼 jest równy.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 19. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego 𝛼 wyrażenie sin4𝛼 +sin2𝛼 ⋅cos2𝛼 jest równe

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 20. W rombie o boku długości 6√2 kąt rozwarty ma miarę 150°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 21. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta ostrego 𝐴𝐵𝐶 jest równa

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 22. Trójkąty prostokątne 𝑇1 i 𝑇2 są podobne. Przyprostokątne trójkąta 𝑇1 mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta 𝑇2 ma długość 26. Oblicz pole trójkąta 𝑻𝟐. Zapisz obliczenia.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 23. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Proste 𝑘 oraz 𝑙

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 24. Prosta o równaniu 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 jest równoległa do prostej 𝑘 i przechodzi przez punkt 𝑃=(3,5), gdy:

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 25. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 26. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 27. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Podstawą tego ostrosłupa jest:

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 28. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest:

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 29. Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 30. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia 𝑨 polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 𝟏𝟓. Zapisz obliczenia.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 31.1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Matura 2023. Matematyka. Odpowiedzi zadanie 31.2. Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia. Zapisz obliczenia.

Już krótko po godzinie 9.00 w Internecie można było zobaczyć zdjęcia arkuszy matury z matematyki. Dlatego też szybko w mediach społecznościowych zaczęły pojawiać się odpowiedzi na zadania, z jakimi musieli się mierzyć tegoroczni abiturienci.

Dyrektor CKE dr Marcin Smolik w rozmowie z PAP poinformował, że komisja wie, gdzie doszło do przecieku a odpowiedzialni poniosą surowe konsekwencje.

- W Internecie ktoś znów publikował w trakcie egzaminu zdjęcia. Wiemy, kto. Będziemy unieważniać (egzamin) zdającemu i całej sali - zapowiedział szef CKE.

Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikowała treści arkuszy maturalnych. Dzięki nim zdający mogą oszacować, jaki wynik zdobędą z egzaminu. Z jakimi zadaniami mierzyli się abiturienci piszący "nową" maturę? Oto arkusze z matematyki dla formuły 2023:

Dalsza część artykułu pod materiałem wideo

Przed maturzystami kolejne egzaminy. O godzinie 14:00 rozpoczęły się matury na poziomie rozszerzonym z języka kaszubskiego, języka łacińskiego i kultury antycznej oraz języka łemkowskiego. Od środy 10 maja, oprócz egzaminów pisemnych, odbywać się będą matury ustne - z języka polskiego oraz języka obcego nowożytnego.

Bądź na bieżąco z wydarzeniami w Polsce i na wojnie w Ukrainie, klikając TUTAJ