Pracowała jako fotomodelka, "Vogue" zaliczył ją do dziesiątki najelegantszych kobiet świata
Na początku drogi zawodowej Żukowa pracowała jako fotomodelka, później ukończyła kurs homeopatii w londyńskim College Naturopathic Medicine. Wkrótce zainteresowała się projektowaniem mody. Pieniędzy jej nie brakowało i w 2006 r. Żukowa razem z koleżanką ze studiów, Christiną Tang, stworzyły markę Kova & T. Ich kolekcje, utrzymane w stylu "swobodnego luksusu", najbardziej znane są chyba z lateksowych legginsów. Żukowa wprowadza teorię w czyn i w 2008 r. została zaliczona przez "Vogue" do dziesiątki najelegantszych kobiet świata. Dziś prowadzi życie nomady, kursując między Londynem, Moskwą i Los Angeles.
W Rosji często spędza czas w towarzystwie Kseni Sobczak, córki polityka i ozdoby przyjęć. W Moskwie Żukowa zrobiła kolejny krok na drodze zawodowej, porzucając modę dla sztuki. Jesienią 2008 r. otworzyła Centrum Kultury Współczesnej "Garaż" mieszczące się w zajezdni autobusowej na północy miasta. W wywiadzie dla "New York Timesa" przyznała, że w świecie sztuki jest nowicjuszką. "Nie studiowałam historii sztuki i nie pamiętam nazwisk artystów, ale jeśli jakiś obraz mi się spodoba, pamiętam go".
Garaż stał się od razu jedną z najmodniejszych sal wystawowych sztuki współczesnej. Grupą docelową wystawców była młoda rosyjska publiczność. Nie jest tajemnicą, że większą część inwestycji sfinansował Abramowicz, ale niejedna firma działająca w segmencie produktów luksusowych zgłosiła gotowość do sponsorowania tego przedsięwzięcia non profit. Współczesna sztuka rosyjska wspierana przez piękną miliarderkę okazała się hitem.
Po niespełna pół roku Żukową czekało nowe wyzwanie. W lutym 2009 r. została redaktor naczelną magazynu kulturalnego "Pop". Wydawca Ashley Heath, który dziesięć lat wcześniej pomagał go zakładać, powiedział: "Czasy są ciężkie, ale zarazem szalenie ekscytujące. Dasza fantastycznie łączy w sobie styl, inteligencję, młodość i wpływy w sferze kultury". Niewykluczone, że i możliwości finansowe istotnie wpłynęły na tę ocenę. W ciągu dwóch lat Żukowa wydała tylko trzy numery magazynu mody "Pop", a następnie w 2010 r. porzuciła posadę, by rozpocząć pracę nad swoim autorskim magazynem "Garage". Jego pierwszy numer ukazał się w sierpniu 2011 r.