Dziadek Piotra Kraśki był prominentnym działaczem komunistycznym
Jak pisze Kania, ojciec Piotra Kraśki, Tadeusz uczył zawodu Ninę Terentiew, która następnie została jego żoną. To dla Terentiew ojciec Piotra rozwiódł się z jego matką, producentką filmową Barbarą Pietkiewicz (brat Pietkiewicz jest z kolei ojcem Moniki Richardson). W czasach PRL Tadeusz Kraśko pracował dla Telewizji Polskiej, był zastępcą redaktora naczelnego Redakcji Publicystyki Kulturalnej TVP1 i szefem Redakcji Reportażu i Filmu Dokumentalnego TVP2. Był autorem i realizatorem wielu programów telewizyjnych i reportaży zagranicznych. Na przełomie lat 70. i 80. pełnił funkcję radcy ambasady PRL i był dyrektorem Instytutu Kultury Polskiej w Sztokholmie.
Ojciec Tadeusza Kraśki, a dziadek Piotra, był z kolei prominentnym działaczem komunistycznym, prawnikiem i dziennikarzem. Od grudnia 1948 r. członek Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej, zajmował wiele funkcji w kierownictwie lokalnym i centralnym partii: był członkiem egzekutywy KW PZPR w Kielcach, następnie sekretarzem ds. propagandy i I sekretarzem Komitetu Wojewódzkiego w Poznaniu, członkiem Komitetu Centralnego, kierownikiem Wydziału Kultury KC, wreszcie sekretarzem KC.
W latach 1945-1954 pracował w redakcji "Dziennika Bałtyckiego", kierował też pismami partyjnymi: pełnił funkcję redaktora naczelnego pierwszego powojennego dziennika w Poznaniu "Głosu Wielkopolskiego", "Gazety Poznańskiej", "Słowa Ludu" (Kielce) oraz "Kuriera Szczecińskiego". Był także posłem na sejm PRL, wicepremierem w piątym rządzie Józefa Cyrankiewicza oraz członkiem Rady Państwa.