Matura 2018, 2017, 2016, 2015 z matematyki - odpowiedzi, arkusze, terminy - Najnowsze informacje

Matematyka jest przedmiotem obowiązkowym na maturze Pixabay.com
Podziel się

Matematyka na poziomie podstawowym to przedmiot obowiązkowy na egzaminie dojrzałości już od 2010 roku. Każdy uczeń szkoły średniej musi zatem przyswoić pełny zakres materiału obowiązujący na maturze tak, aby zdać ją przynajmniej z wynikiem 30 proc. Egzamin rozszerzony z matematyki wymagany jest podczas aplikacji na studia techniczne.

Arkusz matury z matematyki - zadania

Egzamin podstawowy z matematyki składa się z dwóch części. Pierwsza z nich zawiera około 25 pytań zamkniętych z czterema proponowanymi odpowiedziami, z czego jedna jest poprawna. Druga część to około 10 zadań otwartych, w których należy przedstawić jasny sposób obliczenia, a także zaznaczyć wyraźnie odpowiedź.

Arkusz egzaminu z matematyki rozszerzonej ma podobną strukturę, jednak zawiera mniej poleceń. Spośród około 15 zadań, 5 ma charakter zamknięty, a 10 otwarty.

Uczeń zdający matematykę na maturze powinien mieć ze sobą linijkę, cyrkiel i kalkulator prosty. Poza tym szkoła powinna zapewnić mu dostęp do własnej tablicy wzorów, sporządzonej według zaleceń Centralnej Komisji Edukacyjnej.

Podstawowa matura z matematyki – zakres materiału

Pierwszym działem matematyki, która znajduje się w zakresie materiału obowiązującego na maturze, są liczby rzeczywiste. Uczeń powinien wykazać się umiejętnością przedstawiania ich w różnych postaciach (ułamków, potęg, pierwiastków), posługiwania się pojęciem przedziału liczbowego, obliczania wyrażeń arytmetycznych, procentowych, działań na pierwiastkach i potęgach oraz logarytmów. Poza tym powinien umieć obliczać błąd względny i bezwzględny przybliżenia.

Z zakresu wyrażeń algebraicznych od ucznia zdającego na maturze matematykę na poziomie podstawowym wymaga się jedynie znajomości wzorów skróconego mnożenia, a także umiejętności ich wykorzystania podczas obliczeń.

Równania i nierówności to dział matematyki, z którego uczeń szkoły średniej powinien przyswoić wiadomości dotyczące rozwiązywania równań oraz nierówności kwadratowych z jedną niewiadomą, a także nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Maturzysta powinien też umieć zweryfikować czy dana liczba jest wynikiem równania, czy nierówności. Poza tym wymaga się od niego umiejętności korzystania z właściwości iloczynu przy rozwiązywaniu równań.

Uczeń podczas egzaminu maturalnego z matematyki powinien również określać funkcje, wyznaczać wzór funkcji liniowej, kwadratowej i wykładniczej, a także szkicować ich wykresy oraz odczytywać poszczególne własności (dziedzinę, miejsce zerowe itp.). Z zakresu ciągów maturzysta powinien przyswoić pojęcia, takie jak wyraz ciągu, ciąg arytmetyczny oraz geometryczny, a także stosować wzór na n-ty wyraz poszczególnych rodzajów ciągu. Na egzaminie podstawowym z matematyki mogą pojawić się również elementy rachunku prawdopodobieństwa.

Kolejnym działem matematyki na maturze, jest geometria:

  • funkcje (sinus, cosinus, tangens, cotangens), obliczanie miary kąta ostrego na podstawie wartości funkcji oraz stosowanie zależności między poszczególnymi funkcjami,
  • pojęcie kąta środkowego i wpisanego, stycznej do okręgu, trójkątów podobnych, a także wykorzystywanie tych pojęć w zadaniach,
  • równanie prostej, równoległości i prostopadłości prostych, obliczanie współrzędnych środka odcinka i odległości dwóch punktów,
  • pojęcie graniastosłupa i ostrosłupa, obliczanie ich powierzchni, objętości oraz kątów na podstawie działań trygonometrycznych.

Rozszerzona matura z matematyki – zakres materiału

Na egzaminie maturalnym z matematyki rozszerzonej obowiązuje zakres podstawowy, a także kilka zagadnień dodatkowych:

  • z arytmetyki: pojęcie wartości bezwzględnej oraz wzory na logarytm potęgi i zamianę podstawy logarytmu,
  • z algebry: stosowanie wzorów skróconego mnożenia z użyciem potęgi do sześcianu, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i rozkładanie wielomianu na czynniki, wiedza na temat wyrażeń wymiernych,
  • z zakresu równań i nierówności: maturzysta zna wzory Viète'a, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu oraz o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x-a, rozwiązuje układy równań, równań wielomianowych, prostych nierówności wymiernych oraz równości i nierówności z wartością bezwzględną,
  • z zakresu funkcji: rysowanie wykresów funkcji logarytmicznych oraz funkcji określonej różnymi wzorami w różnych przedziałach, wykorzystanie funkcji logarytmicznych do opisu zjawisk nauk ścisłych,
  • z zakresu ciągów: znajomość pojęć szeregu geometrycznego zbieżnego, granicy ciągu oraz ciągu określonego wzorem rekurencyjnym,
  • z geometrii materiał do matury z matematyki rozszerza się między innymi o pojęcie miary łukowej, okresowości funkcji trygonometrycznej, równań i nierówności trygonometrycznych, czworokątów wpisanych w okrąg, figur podobnych i jednokładnych, przekroju graniastosłupa i ostrosłupa, a także o znajomość i zastosowanie twierdzenia Talesa,
  • na maturze rozszerzonej z matematyki pojawiają się też elementy kombinatoryki oraz rachunku różniczkowego.

Matura z matematyki 2018 – termin

W roku szkolnym 2017/2018 termin matury z matematyki na poziomie podstawowym przypada 7 maja 2018 roku o godz. 9:00, natomiast na poziomie rozszerzonym 9 maja 2018 roku, o godz. 9:00.

Matematyka – wyniki egzaminów w poprzednich latach

Wyniki matur z matematyki na poziomie podstawowym w latach 2015-2017 wynosiły kolejno 55 proc., 56 proc. i 54 proc.. Na rozszerzenie z matematyki w 2015 roku zdecydowało się 49,6 tysiąca absolwentów, a średni wynik oscylował wokół 41 proc. Rok później na egzamin na wyższym poziomie zdecydowało się aż 72 tysiące maturzystów, którzy średnio osiągnęli 31proc. W 2017 liczba zdających spadła do 70 tysięcy, a uśredniony wynik wzrósł do 37 proc.

Matura - informacje ogólne i inne przedmioty

Matura z matematyki – arkusze i odpowiedzi

Arkusze maturalne z matematyki z odpowiedziami w starej formule:

Matura z matematyki na poziomie podstawowym – arkusz 2015 + odpowiedzi
Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym – arkusz 2015 + odpowiedzi

Matura z matematyki na poziomie podstawowym – arkusz 2016 + odpowiedzi
Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym – arkusz 2016 + odpowiedzi

Matura z matematyki na poziomie podstawowym – arkusz 2017 + odpowiedzi
Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym – arkusz 2017 + odpowiedzi

Arkusze maturalne z matematyki z odpowiedziami w nowej formule:

Matura z matematyki na poziomie podstawowym – arkusz 2015 + odpowiedzi
Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym – arkusz 2015 + odpowiedzi

Matura z matematyki na poziomie podstawowym – arkusz 2016 + odpowiedzi
Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym – arkusz 2016 + odpowiedzi

Matura z matematyki na poziomie podstawowym – arkusz 2017 + odpowiedzi
Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym – arkusz 2017 + odpowiedzi