Posługę biskupią w Finlandii, gdzie od 2001 roku był ordynariuszem diecezji Helsinki, jedynej diecezji Kościoła katolickiego w tym kraju, bp Wróbel pełnił przez ostatnie siedem lat. Cały czas prowadził także działalność naukowo-dydaktyczną w ramach Instytutu Teologii Moralnej KUL.
Bp Wróbel jest kapłanem Zgromadzenia Księży Najświętszego Serca Jezusowego. W 2007 roku sercanie świętowali jubileusz 100-lecia obecności zgromadzenia w Finlandii, Polacy są tam obecni od 28 lat (pierwszy polski sercanin, ks. Ryszard Miś, przyjechał do tego kraju w 1980 r.), a od 1997 roku są odpowiedzialni za duszpasterstwo w Finlandii.
Nowy biskup pomocniczy archidiecezji lubelskiej urodził się 18 października 1952 r. w Bestwinie koło Bielska-Białej. Po maturze rozpoczął studia na Pomaturalnym Studium Technicznym oraz Politechnice Łódzkiej (filii w Bielsku-Białej). W grudniu 1973 r. wstąpił do Zgromadzenia Księży Najświętszego Serca Jezusowego. Święcenia kapłańskie z rąk kard. Franciszka Macharskiego przyjął 12 czerwca 1980 r. W tym samym roku rozpoczął studia specjalistyczne z teologii moralnej w Akademii Alfonsjańskiej w Rzymie, a w 1985 roku - tytuł doktora teologii moralnej. Dodatkowo, w roku akademickim 1983/84, studiował na Wydziale Teologii Uniwersytetu Katolickiego we Fryburgu w Szwajcarii.
Po powrocie do Polski w 1985 r. został wikariuszem w parafii Węglówka koło Mszany Dolnej i jednocześnie rozpoczął wykłady z etyki i teologii moralnej w sercańskim seminarium w Stadnikach. Pełnił obowiązki sekretarza Prowincji Polskiej Księży Sercanów, a od 1990 r. przez trzy lata sprawował funkcję rektora w Wyższym Seminarium Misyjnym.
1 października 1987 r. rozpoczął pracę dydaktyczno-naukową przy Katedrze Historii Teologii Moralnej KUL. W 1995 roku ks. Wróbel prowadził szczegółowe badania nad problematyką bioetyczną oraz etycznomedyczną w Centrum Etyki Medycznej i Prawa (Centrum voor Bio-Medische Ethiek en Recht) przy Katolickim Uniwersytecie w Leuven w Belgii. W roku 1999 uzyskał stopień doktora habilitowanego i został kierownikiem nowo utworzonej przy Instytucie Teologii Moralnej KUL Katedry Teologii Życia.
Posługa biskupia w Finlandii nie przerwała działalności naukowo- dydaktycznej duchownego w ramach Instytutu Teologii Moralnej KUL. Bp Wróbel uczestniczył w sympozjach polskich i międzynarodowych, wygłaszał referaty. Główne kierunki jego badań to teologia małżeństwa i bioetyka.
