Koronawirus. Jakie jest ryzyko, że się zarazisz, dzieląc się jajkiem w święta?

W wielkanocną niedzielę odwiedzamy się i dzielimy święconką. Wspólnie jemy wielkanocne śniadanie. Również ci, dla których cukrowy baranek oraz koszyczek pełen dóbr mają niewielkie znaczenie, często w tym okresie odwiedzają bliskich, żeby porozmawiać i życzyć sobie nawzajem zdrowia.

Ale te święta będą inne.

Kiedy analizujemy swoje ryzyko zarażenia się SARS-CoV-2, musimy brać pod uwagę cztery rzeczy:

1) R0, czyli wskaźnik mówiący, jaka jest średnia liczba osób, które zarażą się od jednego chorego
2) aktualny etap epidemii w kraju (ile przypadków zakażenia potwierdzono)
3) wielkość skupisk ludzkich, w których się znajdujemy
4) liczbę skupisk ludzkich w naszej okolicy.

Matematyka epidemii

Zajmijmy się więc stanem epidemii w Polsce. Na tę chwilę mamy ponad 5 tysięcy potwierdzonych przypadków, ale sprawa jest rozwojowa i spodziewamy się w niedalekiej przyszłości szczytu epidemii (a dodatkowo te pięć tysięcy z dużym hakiem to może być liczba znacznie zaniżona przez to, że nie wszyscy zarażeni mieli wykonany test), więc dla bezpieczeństwa przeanalizujemy sytuację, w której szacunkowa liczba zakażonych osób wynosi od 5 do około 10 tysięcy ludzi.

Matematyka epidemii jest bardzo specyficzna. Początkowo wszystko narasta powoli, ale kiedy już zacznie wzrastać, to cyfry pędzą niczym śniegowa kula. Dotyczy to zarówno liczby przypadków w danym miejscu, jak i szacowanego ryzyka. Początkowo, przy stopniowym wzroście liczebności skupisk ludzkich, ryzyko zetknięcia się z wirusem wzrasta bardzo nieznacznie. Przy naszym obecnym stanie epidemii to szacowane ryzyko oscyluje wokół jednego procenta dla jednorazowego spotkania w grupie rodzinnej liczącej kilka-kilkanaście osób. Co to dokładnie oznacza?

Że szacowane – zgodnie z równaniem Weitza [1] – ryzyko zetknięcia się z nowym koronawirusem wynosi tyle:

• Jeśli ty oraz twój partner lub partnerka wraz z dwójką dzieci pojechaliście odwiedzić dziadków w święta (razem 6 osób), to twoje ryzyko zetknięcia się z koronawirusem wynosi około 0,99%.

• Jeżeli zjawiłeś się na wielkanocnym śniadaniu, na którym spotkało się łącznie 10 osób, to twoje szacunkowe ryzyko zetknięcia się z wirusem wynosi około 1%.

• Jeśli zamiast wielkanocnego śniadania wybraliście się ze znajomymi na wiosennego grilla lub ognisko, na którym pojawiło się łącznie 15 osób, to twoje szacunkowe ryzyko zetknięcia się z SARS-CoV-2 wynosi nadal około 1%.

ALE jeśli rano pojechaliście sprawdzić, co u dziadków, potem do rodzinki na śniadanko, po południu na grilla, a w poniedziałek na dyngusowe szaleństwa w ogrodzie, to ryzyko zetknięcia się z wirusem w oczywisty sposób wzrasta. To tak, jak podczas rzutu monetą. Jeśli rzucacie jeden raz, macie 50% szansy na reszkę. Ale przy trzech rzutach prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednej reszki wynosi już ponad 87%. Tak samo się dzieje w przypadku zetknięcia się z koronawirusem. Nawet jeśli ryzyko zakażenia jest relatywnie nieduże (choć ja akurat uważam, że 1% to bardzo dużo), to przy kolejnych spotkaniach znacząco wzrasta.

To nie koniec. Wspomniałam już, że matematyka epidemii jest bardzo specyficzna. O ile więc przy spotkaniach w gronie kilku – kilkunastu osób ryzyko zetknięcia z wirusem wynosi obecnie około jednego procenta, o tyle przy liczniejszych zgromadzeniach wzrasta bardzo szybko [1]. (Od redakcji: przypisy ze źródłami naukowymi znajdują się na końcu artykułu) Co by było, gdybyśmy odpuścili sobie wszelkie ograniczenia i wybrali się na mszę, której liczebność wynosi 100 osób? Wtedy ryzyko zetknięcia się z wirusem wynosiłoby już około 2% [1]. A gdyby tak cofnąć wszelkie obostrzenia i wybrać się na przykład na duży koncert wielkopostny w archikatedrze (1000 osób)? Tutaj ryzyko sięgałoby już 10% [1]. A przypominam, że przy każdym kolejnym spotkaniu szansa zetknięcia z wirusem wzrasta.

Zetknięcie a zarażenie

Trzeba też zwrócić uwagę na inną kwestię. Dotychczas mówiliśmy cały czas o ryzyku zetknięcia się z koronawirusem. Zetknięcie nie jest oczywiście równoznaczne z zarażeniem, ale ma z nim bardzo wiele wspólnego. SARS-CoV-2 jest całkowicie nowym dla ludzkości wirusem, którego nasz układ odporności nigdy wcześniej nie „widział”. Dlatego każdy kontakt z tym patogenem wiąże się z bardzo dużą szansą zakażenia. Dodatkowo, szansa ta wzrasta w niektórych sytuacjach.

Po pierwsze, ogromne znaczenie ma to, jak długo przebywamy z innymi w pomieszczeniu. Jeśli weszliśmy do sklepu, w którym jest łącznie 10 osób, zrobiliśmy szybkie zakupy i wyszliśmy, to nasze ryzyko zakażenia jest znacząco mniejsze, niż wtedy, gdy spędzamy całą Niedzielę Wielkanocną w rodzinnym gronie liczącym dokładnie tyle samo ludzi. Z badań wynika wyraźnie, że czas, jaki spędzamy z innymi, wpływa na ryzyko transmisji [2, 3].

Zwróćmy też uwagę na inną zależność. To, czy w danym miejscu dojdzie do zakażenia, zależy nie tylko od wielkości zgromadzenia (ile ludzi wchodzi w jego skład), ale też od tego, ile takich zgromadzeń znajduje się na danym terenie [4]. Nawet, jeśli podczas świąt spotkamy się tylko z najbliższą rodziną i czujemy się bezpieczni, bo siedzimy w niewielkim gronie, szacowane ryzyko transmisji jest spore, jeśli w naszej okolicy znajduje się wiele takich skupisk. Na przykład, jeśli mieszkamy w bloku, w którym na niewielkiej przestrzeni zgromadzonych jest wiele rodzin posiadających wspólne "punkty styku", takie jak winda, klatka schodowa, klamki czy domofony.

Czy jesteś super roznosicielem?

Możemy więc oszacować ryzyko zetknięcia się z wirusem tak, jak to uczyniliśmy powyżej. Ale nigdy nie będziemy w stanie precyzyjnie wskazać, jakie dokładnie jest prawdopodobieństwo, że tu i teraz się zarazimy. Dlaczego? Chociażby z tego powodu, że każdy patogen cechuje się specyficzną dla siebie dynamiką transmisji. Wiemy już od dawna, że szacowana wartość R0 dla SARS-CoV-2 wynosi 2-3, ale to wcale nie oznacza, że każdy chory zarazi dokładnie dwie – trzy osoby [4]. Bo okazuje się, że wartość ta może być bardzo zmienna dla każdego wirusa [4].

Przykładowo wiemy, że zarówno wirus grypy hiszpanki, jak i wirus Ebola cechowały się R0 wynoszącym 1-2. A jednak na Ebolę zachorowała mniej niż jedna dziesiąta procenta liczby ludności zakażonej przez hiszpankę. To dlatego, że wskaźnik R0 dla grypy był względnie stały na każdym poziomie epidemii. Natomiast w przypadku wirusa Eboli okazało się, że część osób była tak zwanymi super roznosicielami, zarażającymi 20-30 osób, ale część – pomimo zachorowania – nie zakaziła zupełnie nikogo [4].

Nadal nie jesteśmy pewni, czy R0 nowego koronawirusa jest tak stabilne, jak R0 hiszpanki, czy raczej tak zmienne, jak R0 Eboli. Dotychczasowe badania sugerują, że dynamika rozprzestrzeniania się SARS-CoV-2 jest gdzieś pomiędzy Ebolą a hiszpanką [5].

Jakie to ma znaczenie dla nadchodzących świąt? Duże. A to dlatego, że przy obecnym poziomie wiedzy powinniśmy uznawać, iż część z nas ma potencjał do bycia super roznosicielem. Być może jestem nim ja, może ty, a może twoja siostra lub brat. Jeśli więc pójdziesz na wielkanocne śniadanie do rodziny, może się okazać, że twoje ryzyko zakażenia będzie znacznie większe, niż wskazany wcześniej, szacowany 1%.

Mamy na koncie kilka wydarzeń, które wyraźnie wskazują, że część z nas ma wszelkie cechy super roznosicieli i zarazi znacznie więcej osób, niż szacowane dwie czy trzy. Najbardziej znanym przykładem jest pacjentka 31, która może być odpowiedzialna nawet za kilka tysięcy pojedynczych transmisji. Nie wiadomo, na jakim dokładnie etapie to ona się zaraziła, a na jakim zarażała innych. Wiadomo jednak, że w ciągu kilku dni poprzedzających potwierdzenie COVID-19 trzykrotnie była w szpitalu oraz go opuszczała (za pierwszym razem w związku z niegroźnym wypadkiem drogowym, w którym doznała niewielkich obrażeń), uczestniczyła we mszy oraz jadła w bufecie. Po potwierdzeniu u niej zakażenia SARS-CoV-2 oszacowano, że w ciągu tych kilku dni mogła mieć kontakt z około 10 tysiącami ludzi (szpital, msza, bufet), spośród których u dużej liczby potwierdzono zakażenie nowym koronawirusem [6].

W tej chwili musimy zrobić dwie rzeczy. Po pierwsze, przestać patrzeć krzywym okiem na wszystkich ludzi, u których potwierdzono zakażenie. Wirus przenosi się w taki sposób, że niemal nigdy nie ma pewności, gdzie dana osoba się zaraziła i nie wolno nam zakładać, że do transmisji doszło z jej winy. Po drugie – musimy samych siebie zacząć traktować tak, jakbyśmy byli potencjalnymi super roznosicielami. Ani ty, ani ja nie wiemy, czy dwa dni temu nie zaraziliśmy się przypadkiem w tamtej kolejce w sklepie i czy teraz – zamiast prezentu na zająca – nie damy naszym bliskim wątpliwej wartości podarunku w postaci koronawirusa. Dlatego podzielmy się jajkiem tylko z tymi ludźmi, z którymi mieszkamy i nie pozwólmy, by Wielkanoc stała się okazją do świętowania nie dla nas, lecz dla wirusów.

Bibliografia:

1. Weitz Group at Georgia Tech (2020). Weitz Group Activities Related to COVID-19.
2. Goscé, L., & Johansson, A. (2018). Analysing the link between public transport use and airborne transmission: mobility and contagion in the London underground. Environmental Health, 17(1), 84.
3. Goscé, L., Barton, D. A., & Johansson, A. (2014). Analytical modelling of the spread of disease in confined and crowded spaces. Scientific reports, 4, 4856.
4. Hébert-Dufresne, L., Althouse, B. M., Scarpino, S. V., & Allard, A. (2020). Beyond R0: the importance of contact tracing when predicting epidemics. arXiv preprint arXiv:2002.04004.
5. Riou, J., & Althaus, C. L. (2020). Pattern of early human-to-human transmission of Wuhan 2019 novel coronavirus (2019-nCoV), December 2019 to January 2020. Eurosurveillance, 25(4).
6. Reuters Graphics (2020). The Korean clusters. How coronavirus cases exploded in South Korean churches and hospitals. 20.03.2020.