"Matematykę na maturze może oblać co drugi uczeń"

Średni wynik uzyskany przez maturzystów to 23,31 punkty na 50 możliwych. Najgorzej na egzaminie próbnym z matematyki poradzili sobie maturzyści z techników uzupełniających, gdzie próg zdawalności przekroczyło – uwaga! – tylko 19% maturzystów. W technikach próbny egzamin zdało 60% maturzystów, w liceach profilowanych – 50%, a uzupełniających – 24%. Najlepiej poradzili sobie uczniowie liceów ogólnokształcących, gdzie 88% uzyskało więcej niż wymagane minimum 30% punktów. Do próbnego egzaminu z matematyki przystąpiło ponad 350 tys. maturzystów.

Matematyka jako obowiązkowy przedmiot na maturze wraca do szkół po ponad 25 latach. Próbny egzamin, w którym wzięli udział uczniowie z całego kraju, odbył się 3 listopada br. Zorganizowało go Ministerstwo Edukacji Narodowej (MEN) oraz Centralna Komisja Egzaminacyjna (CKE).

Jest źle, będzie gorzej?

Cywiński, zawodowy korepetytor i autor podręcznika do matematyki, dziwi się MEN, że zamiast przyznać się, że kształcimy matematycznych nieuków, chwali się, że 76% osób przystępujących do próbnego egzaminu maturalnego, przekroczyło wymagane 30% sumy punktów. – Tyle samo, a nawet dużo więcej uzyskałby niejeden gimnazjalista, bo właśnie na takim poziomie była ta próbna matura – mówi ekspert. W gimnazjum, gdzie uczy, uczniowie piszą zdecydowanie trudniejsze kartkówki. Z kolei maturzyści, którym udziela korepetycji, mówili, że kiedy nie potrafili rozwiązać zadania z puli zadań zamkniętych, podstawiali kolejno do treści zadania jedną z czterech wymienionych odpowiedzi (uczeń musiał wskazać, która jest właściwa) i sprawdzali, która z nich jest dobra.

Ułatwiał im to długi czas trwania egzaminu, bo aż 170 minut. W tym czasie uczniowie mieli do rozwiązania 34 zadania. 25 z nich to zadania zamknięte, w których trzeba było wskazać poprawną odpowiedź z podanych, a dziewięć – otwarte, w których uczeń sam musiał udzielić odpowiedzi. Uczniowie mogli korzystać ze specjalnie przygotowanych dla nich tablic matematycznych. Zresztą, jak wynika z raportu CKE, najsłabiej maturzyści poradzili sobie z zadaniami otwartymi.

Większym optymistą jest Piotr Pawlikowski, dyplomowany nauczyciel matematyki w Zespole Szkół Ogólnokształcących i doradca metodyczny z Kluczborka. Uważa, że większość uczniów zdawała próbną maturę bez przygotowania, z tzw. marszu, więc i tak, skoro zdało 76% zdających, całkiem dobrze sobie z nią poradzili. – Tym bardziej, że śledząc treści różnych witryn internetowych, można było zauważyć różnego rodzaju akcje organizowane przez uczniów, żeby oddawać na maturze puste kartki. Bo gdyby większość oblała, to liczyli na to, że właściwa matura, przygotowana przez CKE na maj 2010 r., okaże się łatwiejsza – mówi ekspert. Zwraca uwagę, że wiele osób dostało na próbnym egzaminie zero punktów: – Praktycznie, jak się losowo wybiera odpowiedzi z 25 zadań zamkniętych, to trudno wybrać tak, żeby mieć zero punktów. Jest duże prawdopodobieństwo, że przy losowym skreślaniu, trafi się poprawnie w 5-6 przypadkach odpowiedzi. To, jego zdaniem, świadczy o tym, że niektórzy uczniowie próbną maturę po prostu zbojkotowali. Przyznaje
jednak, że gdyby próbna matura składała się z samych zadań otwartych, to procent zdawalności byłby dużo niższy.

Inaczej Cywiński, który zauważa, że pod względem wyników z matematyki wypadamy nawet gorzej od Białorusi. Ekspert analizował wyniki tegorocznej próbnej matury i doszedł do wniosku, że gdyby miały o nich decydować wyłącznie pytania otwarte, to zdawalność byłaby na poziomie ok. 30%. – Uważam, że należałoby to upublicznić i przyznać otwarcie, że mamy do czynienia z sytuacją katastrofalną – mówi. Przyznaje, że dziwi się zachowaniu ministerstwa, które nie podejmuje kroków, żeby tę sytuację zmienić. Zamiast tego chwali się, że 76% maturzystów próbną maturę zdało, co tylko pozornie jest dobrym wynikiem. Jest to, uważa ekspert, wystarczający bodziec do wszczęcia przez ministerstwo alarmu: – Okazuje się bowiem, że co czwarty, kończący liceum uczeń nie wie, jak rozwiązać zadanie na poziomie gimnazjum.

Manipulacja?

Cywiński w wynikach tegorocznej próbnej matury doszukuje się manipulacji. Jego zdaniem przedstawione przez Centralną Komisję Egzaminacyjną wyniki są zawyżone. Nie uwzględnia bowiem uczniów, którzy do próbnego egzaminu nie przystąpili. Zdaniem eksperta „bali się”, gdyż w wielu szkołach ocena z próbnej matury wpisywana jest do dziennika. - Możemy się tu oczywiście z ministerstwem spierać, dlaczego oni nie przyszli, czy byli chorzy czy, na przykład, tak świetni z matematyki, że uznali, że już nie muszą przychodzić, ale, moim zdaniem, większość nie przyszła na maturę, bo jej się zwyczajnie bała. Część pewnie była chora, dlatego mówię większość, a nie wszyscy – mówi. Dodaje, że swój sąd formułuje na podstawie pedagogicznego doświadczenia. Co więcej, zauważa Cywiński, CKE podało, że do matury przystąpiło ok. 350 tys. uczniów, z czego 24%, czyli ok. 85 tys. matury nie zdało. – Ministerstwo nie podało jednak, że wśród nich byli uczniowie klas matematycznych, a że ich wynik wliczono wnioskuję na podstawię analizy
wyniki matury z ubiegłych lat. Wiadomo, że uczniowie klas matematycznych mają więcej zajęć z tego przedmiotu niż uczniowie z poziomu podstawowego – mówi.

Problem niskiego poziomu nauczania matematyki w polskich szkołach zauważa też prof. Krzysztof Konarzewski, dyrektor CKE. Po ogłoszeniu oficjalnych wyników powiedział, że próbna matura unaoczniła tylko, że szkoła za mało uczy twórczego podejścia do matematyki, rozumowania, zamiast tego skupiając się na mechanicznym rozwiązywaniu schematycznych zadań. To, co z punktu widzenia samej matematyki jest łatwe, dla polskich uczniów okazuje się trudne.

A co na ten temat sądzą maturzyści? W rozmowie z Wirtualną Polską przyznają, że „próbna matura była banalnie prosta”. Kasia, uczennica jednego z podwarszawskich liceów, zauważa, że każdego roku zadania są coraz łatwiejsze. Część tych, które teraz są na poziomie rozszerzonym, kiedyś znalazłaby się pewnie na podstawowym. – Ułatwieniem jest również powtarzalność i przewidywalność testów. Jak już raz przeanalizujesz jakie pojawiają się haczyki, to możesz się ich spodziewać egzaminie. To samo tyczy się zadań najlepiej punktowanych – mówi.

Matematyczne matołki

Cywiński uważa, że winę za matematyczną niewiedzę polskich uczniów ponosi m.in. brak komunikatywności między uczniami a nauczycielami. Słownictwo młodzieży ubożeje – m.in. przez stale obniżający się poziom programów telewizyjnych i jakości informacji – przez co często ma ona problem ze zrozumieniem tego, o czym mówi się na lekcji. Dodatkowo sami z siebie często też nie czują potrzeby przeczytania ciekawej książki czy zajrzenia do słownika i sprawdzenia definicji pojęcia, którego nie rozumieją. Cywiński, z racji swojej dodatkowej profesji jako korepetytora, spotyka się z wieloma przypadkami uczniów, które określa mianem beznadziejnych. – Wielu z nich nie rozumie podstawowych zwrotów, definicji czy sformułowań podanych w podręcznikach – zauważa. Podaje przykład definicji sinusa kąta. W szkolnym podręczniku brzmi ona tak: „Przez sinus kąta ostrego w dowolnym trójkącie prostokątnym rozumiemy stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej”.

Swoim uczniom przekłada to na język intuicyjny, przez co i bardziej zrozumiały. - Zamiast „stosunek” mówię „ułamek”, bo wiem, że pojęcia „stosunek” nie rozumieją. W miejsce „leżącej naprzeciw kąta” wstawiam „leżącej naprzeciw rozpatrywanego przez nas kąta”. Niby dochodzą tylko dwa słowa, ale one wizualizują zagadnienie, a nie dodatkowo je abstrahują – mówi.

Na niską wiedzę uczniów przekłada się też niska motywacja nauczycieli. Coraz częściej i chętniej traktują pracę w sektorze publicznym jako dodatkową, poświęcając się korepetycjom czy też, o ile to tylko możliwe, pracy w szkołach prywatnych. Jeśli już uczą w państwowych, to często obciąża się ich wieloma niepotrzebnymi, nierzadko biurokratycznymi, zadaniami. W związku z tym Cywiński stawia nawet hipotezę, że byłoby to wbrew interesowi nauczyciela, żeby dobrze uczył. – Dzięki temu, co jest teraz, zarówno on, jak i jego koledzy, mogą zarabiać więcej na korepetycjach, gdyż mają więcej uczniów – mówi ekspert. Minusem, o który powinno zatroszczyć się ministerstwo edukacji, jest również zbyt mała liczna zajęć z matematyki w polskich szkołach. W liceum, na poziomie podstawowym, są to zaledwie trzy lekcje tygodniowo, a w gimnazjach i szkołach podstawowych cztery do pięciu. – Szumne deklaracje ministerstwa, że Polacy będą kiedyś potęgą matematyczną, na bazie tego, co obserwujemy, są zupełnie irracjonalne i bezzasadne
– mówi Cywiński. Zauważa, że żeby tylko próbować wrócić do takiego poziomu, jaki był w polskich szkołach w latach 60. czy 70., trzeba by najpierw dać szansę nauczycielom poprzez zwiększenie liczby godzin.

Pawlikowski zauważa jednak, że ministerstwo już pracuje nad zwiększeniem liczny godzin lekcyjnych z matematyki: – Jeśli liczba zajęć będzie zwiększona o godzinę, a takie są plany, to, moim zdaniem, będzie to wystarczająca ilość, żeby zrealizować treści zawarte w podstawie programowej i dobrze je z uczniami wyćwiczyć.

To, co pośrednio oddziałuje na obniżenie się znajomości przez uczniów matematyki, to również utarte stereotypy i uprzedzenia. Humanistów usprawiedliwia się, że nie muszą znać matematyki, skoro są dobrzy w języku polskim. I odwrotnie: matematykom wybacza się nieznajomość podstawowych zasad języka polskiego. – Nic bardziej błędnego – mówi Cywiński. Jako korepetytor, podejmujący się również pracy – jak sam o sobie mówi – z przypadkami beznadziejnymi, uważa, że najlepiej pracuje się z osobami, które są znakomitymi humanistami: – Osoby z piątką z polskiego bardzo szybko uczą się matematyki. Wydaje mi się, że humaniści, przynajmniej na poziomie szkolnym, mogą być lepszymi matematykami niż sami matematycy. Mają bowiem łatwość w nazywaniu i określaniu zjawisk, pojawiających się m.in. przy okazji rozwiązywania różnego typu zadań czy przeprowadzania dowodów. A jak ktoś jest dobrym matematykiem, to wszyscy przymykają oko na jego słabą znajomość języka polskiego. Często skutkuje to zubożeniem zasobu słownictwa i
nieumiejętnością wypowiadania się.

Co dalej?

Nie lepiej od tegorocznej próbnej matury przedstawiały się wyniki ubiegłorocznego egzaminu dojrzałości. Analiza ze strony CKE sprawdzianu, do którego przystąpiło, ogółem, ponad 426 tys. uczniów, pokazuje, że popularność matematyki nie tylko maleje, ale również obniża się poziom jej znajomości.

Średni wynik egzaminu na poziomie podstawowym wyniósł 49% i był o 4,2 punktów procentowych niższy niż w 2008 roku. Wysokie wyniki uczniowie uzyskali rozwiązując zadania sprawdzające podstawowe wiadomości i umiejętności, często kształcone już w gimnazjum. Chodzi m.in. o wyznaczanie wartości funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego, rysowanie wykresu funkcji liniowej i odczytywanie wartości funkcji z wykresu. – Trudno porównywać do siebie surowe wyniki egzaminów maturalnych z różnych lat. Wiadomo, że raz może być on trudniejszy, a raz łatwiejszy – mówi Pawlikowski. Przyznaje jednak, że te 25 lat bez obowiązkowej matematyki na maturze zrobiło swoje: - Jeśli uczniowie mogli się jej nie uczyć, to oczywiście chętnie z tego "przywileju" korzystali. A to, wiadomo, rzutuje na ogólny poziom znajomości przedmiotu. „Arkusz dla poziomu podstawowego okazał się trudny dla ogółu zdających” – czytamy w analizie CKE. Umiarkowanie trudny był on dla absolwentów liceów ogólnokształcących (średnia uzyskanych wyników
54%), dla absolwentów liceów profilowanych i techników – trudny, a dla absolwentów liceów uzupełniających i techników uzupełniających – bardzo trudny. Średni wynik uzyskany przez maturzystę w technikum uzupełniającym był o 27 punktów procentowych niższy niż średni wynik absolwenta technikum i aż o 39 punktów niższy od wyniku absolwenta liceum ogólnokształcącego. Uczniowie mają wyraźne deficyty w poprawnej analizie zadań, logicznym wnioskowaniu, rozumieniu pojęć bez opierania się w rozwiązaniu na znanych algorytmach czy tworzeniu prostych modeli matematycznych do zadań praktycznych.

Podobnie jak teraz, również w ubiegłych latach polscy uczniowie nie radzili sobie z matematyką. „Raporty OECD również pokazywały, że polscy uczniowie czuli się bezradni wobec najprostszych problemów matematycznych. Ten stan rzeczy potwierdzały także wyniki kolejnych egzaminów maturalnych z matematyki. Zdający zazwyczaj woleli zastosować dobrze znane algorytmy w typowym kontekście, ale mieli kłopoty z tym, co nazywamy myśleniem twórczym, z analizą problemów i interpretacją otrzymanych wyników. Większość maturzystów nie potrafiła samodzielnie zaplanować rozwiązania bardziej złożonych matematycznie problemów. Nie umiała formułować własnych hipotez i ich uzasadniać” – czytamy w podsumowaniu egzaminu maturalnego 2009 na stronie CKE.

Już teraz jest deficyt inżynierów, a w przyszłości popyt na nich będzie jeszcze większy. Ale jak mówić o zapełnieniu tej niszy, skoro kształcimy matematycznych matołków? O tym, jak deficyty wyniesione ze szkoły przekładają się na efektywność pracy, mówili w rozmowie z Wirtualną Polską eksperci z fundacji Forum Obywatelskiego Rozwoju i Politechniki Warszawskiej. Okazuje się, że wielu uczniów czy studentów zdobywa wiedzę mało przydatną lub w ogóle zbędną w ich późniejszej pracy zawodowej. Przeczytaj więcej na: Studia na kierunku „bezrobocie”.

W roku szkolnym 2009/2010 egzaminacyjna sesja maturalna rozpocznie się 4 maja i potrwa do 28 maja. Egzamin pisemny z matematyki odbędzie się 5 maja.

Anna Kalocińska, Wirtualna Polska