Po co ci zegarek?

Dla fizyka „kiedy” znaczy mniej więcej tyle, co „gdzie”. Albo inaczej, „kiedy” i „gdzie” są w pewnym sensie tym samym. Musimy znać trzy wymiary „gdzie” oraz jeden wymiar „kiedy”, żeby opisać jakieś zjawisko. Skomplikowane? A gdzie tam. Przecież chcąc się spotkać ze znajomymi, podajemy miejsce spotkania (czyli współrzędne X, Y, Z) oraz czas spotkania. Ze współrzędnymi bywa różnie. Zwykle podaje się znane obydwu stronom miejsce, np. kino, restauracja na 7. piętrze wieżowca czy dworzec, zamiast konkretnych współrzędnych, np. 50°15’51” N; 19°01’21” E (to „namiary” geograficzne na sam środek katowickiego ronda). Żeby się jednak nie rozminąć, trzeba podać czas spotkania, np. wtorek, godz. 20.00. Ten czas można oczywiście podawać też w innych formatach. Na przykład spotkajmy się w kinie 217 010 dni po bitwie pod Grunwaldem. Od formatu, w jakim czas podamy, nic nie zależy. O ile obydwie strony tak samo dobrze potrafią liczyć. Opisywanie czasem i współrzędnymi przestrzennymi dotyczy wszystkiego, nie tylko spotkania
znajomych: zachodzenia zjawisk (np. astronomicznych), opisywania zdarzeń historycznych, czy nawet śledzenia pod mikroskopem podziału żywej komórki. Fizyk powiedziałby, że otacza nas czterowymiarowa czasoprzestrzeń. Oznacza to, że czas jest tak samo ważny w opisie wszystkiego wokół jak każdy z pozostałych trzech wymiarów przestrzennych.

Zmierzyć czas
Mierzenie czasu było wyzwaniem dla człowieka od zawsze. W zamierzchłych czasach nikt nie interesował się liczeniem sekund, minut czy godzin. Wystarczyło obserwowanie przyrody: wschodów i zachodów Słońca, pór roku czy pozycji konkretnych zbiorów gwiazd na nocnym niebie. Zmieniały się epoki i zmieniała się nasza świadomość. Egipcjanie „zerowali” czas zawsze wtedy, gdy tron obejmował nowy faraon albo dynastia. Dopiero my teraz rekonstruujemy ich… format podawania czasu i staramy się przypisać mu nasz. Świat się rozwijał i czas musiał być coraz precyzyjniej odmierzany. Zegary słoneczne, wodne, mechaniczne, w końcu elektroniczne, a teraz atomowe. Tak właściwie niewiele się zmieniło. Kiedyś odkrywający nieznane lądy żeglarze nawigowali, patrząc na gwiazdy. Musieli wiedzieć, „kiedy” patrzą, żeby określić, „gdzie” są. Dzisiaj zegar żeglarzom też jest potrzebny. Ale tym razem nie na pokładzie żaglowca, tylko satelity. I nie nakręcany, sprężynowy, ale atomowy. Jest w tym pewna magia. Chcemy dokładnie mierzyć czas, po
to, by dokładnie wiedzieć, gdzie jesteśmy. Bez dokładnych zegarów systemy określające położenie (amerykański GPS czy europejski GALILEO) są bezużyteczne. A to już kłopot nie tylko dla żeglarzy, ale także dla kierowców, podróżników, pilotów, geografów, a nawet rolników.

Ile trwa godzina
Bardzo długo, bo aż do połowy XX wieku, wzorcem jednostki czasu był ułamek trwania pełnego obrotu Ziemi wokół własnej osi. W skrócie to doba. Jedna dwudziestaczwarta doby była godziną. Jedna sześćdziesiąta godziny to minuta, i tak dalej. O tym, że to bardzo niedoskonały wzorzec (Ziemia obraca się coraz wolniej, a więc coraz dłużej trwa godzina), wiedziano już trzy wieki temu, ale nikt nie miał pomysłu, jak na nowo zdefiniować godzinę. Sprawę rozwiązano pod koniec lat 60. XX wieku. Od 1967 r. definicja sekundy związana jest z drganiem pobudzonych atomów cezu.
Choć hasło „zegar atomowy” brzmi groźnie, co do zasady działa dokładnie tak samo jak każdy inny zegar. W każdym zegarze jest jakieś „wahadełko”. W zegarach mechanicznych jest nim zawieszony na długim pręcie obciążnik, a w zegarach kwarcowych drgający pod wpływem przyłożonego napięcia kryształ kwarcu. W zegarze atomowym wahadłem (oscylatorem) są atomy cezu, które pochłaniają promieniowanie o ściśle określonej częstotliwości. Niezbędne jest też urządzenie, które te drgania zamienia na sekundy.
Jaka jest dokładność poszczególnych typów zegarów? Zastosowanie w zegarach mechanizmu wahadłowego spowodowało zwiększenie dokładności czasomierzy z 15 minut na dobę do około 1 minuty na tydzień. Dobry zegarek kwarcowy (taki noszony na ręce) gubi (lub dodaje) jedną sekundę na kilkadziesiąt lat. Dokładność zegarów atomowych jest bez porównania lepsza. One mylą się o sekundę raz na kilka milionów lat. W planach są i takie, które mylą się nie więcej niż o sekundę raz na 32 miliardy lat! To dwa razy więcej niż wiek wszechświata!

Czas cię namierzy
Po co tak dokładnie mierzyć czas? Najważniejszym powodem jest to, że dzisiaj większość, a niebawem wszystkie wielkości w fizyce będą definiowane za pomocą jednostki czasu. Mała pomyłka na sekundzie powoduje, że nieścisły staje się praktycznie cały język fizyki. Dokładne zegary to także dokładna pozycja. W skład systemu globalnej lokalizacji wchodzą 24 satelity. Na każdej z nich jest jeden zegar atomowy. System określa położenie odbiornika przez porównanie czasu dotarcia do niego sygnału radiowego, wysyłanego z pokładu kilku satelitów. Prędkość fali radiowej jest znana, a więc mierząc czas, można obliczyć odległość odbiornika od satelitów. Znając położenie satelitów, można określić pozycję odbiornika, a więc naszego samochodu, zegarka czy telefonu komórkowego. Pozycja zostanie dokładnie wyznaczona, gdy zegary na satelitach będą pokazywały jednakowy czas. Różnice we wskazaniach zegarów dochodzące do kilkudziesięciu części na milion powodują niedokładność pomiaru pozycji o więcej niż 11 km na dobę! Dla
porównania, dokładność systemu GPS dla celów cywilnych dochodzi do 4 m, a wojskowych jest dużo lepsza. A więc im precyzyjniej, tym lepiej.
Czy fizycy będą w nieskończoność dążyli do coraz dokładniejszego mierzenia czasu? W końcu dochodzi się do punktu, w którym dalsze „podkręcanie śruby” nie ma praktycznego sensu. Przeszkodą nie do przejścia są dwa zjawiska fizyczne: tzw. dylatacja czasu i wpływ pola grawitacyjnego na bieg czasu.

Im szybciej, tym wolniej
Zacznijmy od dylatacji. Im szybciej porusza się jakiś obiekt, tym wolniej biegnie dla niego czas. To zjawisko wiele razy było udowadniane eksperymentalnie. Kierowca mknący autostradą z prędkością 120 km/h przez 5 godzin bez przerwy, wysiadając ze swojego samochodu wcale nie będzie starszy o pięć godzin. Z powodu dylatacji czasu jego czas będzie płynął nieco wolniej, i kierowca będzie starszy o 5 godzin minus jedna dziesięciomiliardowa sekundy. Ten efekt jest oczywiście niezauważalny w życiu codziennym, ale dzieje się tak dlatego, że prędkości, z jakimi mamy do czynienia, są bardzo małe. Dla obiektów poruszających się z prędkością bliską prędkości światła (np. cząstek subatomowych), dylatacja czasu zasadniczo może wydłużać czas ich życia. Cząstka, która porusza się z prędkością 90 proc. prędkości światła przez 1 sekundę, zestarzeje się nie o jedną sekundę, tylko o trochę więcej niż 0,4 sekundy. Ale nie trzeba szybkiej cząstki, by efekt był możliwy do zmierzenia przez dokładny zegar atomowy. Ten dylatację
czasu potrafi „wyczuć” u piechura. I teraz pojawia się problem. W jednym pokoju znajdują się dwa zegary atomowe. Jeden z nich postanawiamy przenieść do pokoju obok. Przenosząc, poruszamy go, a ruch oznacza „zwolnienie” czasu. Gdy zegar zostanie ustawiony w nowym miejscu, okaże się, że wskazuje inny czas niż ten, który nie był ruszany.
A to nie wszystkie pułapki, jakie fizyka zastawiła na tych, którzy chcą dokładnie mierzyć czas. Sekundy płyną wolniej, gdy przyciąganie grawitacyjne jest większe. Godzina na samym czubku Rysów (najwyższego szczytu Polski o wysokości 2499 m n.p.m. ) będzie o jedną stumiliardową część krótsza niż godzina na poziomie Morza Bałtyckiego. Czubek Rysów jest dalej od środka Ziemi niż plaża nad Bałtykiem, w Tatrach czas będzie więc płynął szybciej, bo grawitacja jest mniejsza. Zegary atomowe są już dzisiaj tak dokładne, że trzeba korygować dwa takie same urządzenia znajdujące się na wysokościach różniących się od siebie o zaledwie 10 cm! Na pokładzie satelitów systemu GPS trzeba je korygować z powodu ogromnej szybkości, z jaką te satelity się poruszają, jak i pola grawitacyjnego. Bez tych poprawek system globalnego pozycjonowania GPS nie mógłby działać.

Wyścig zegarmistrzów
Skoro konstruowanie coraz dokładniejszych zegarów nie ma praktycznego sensu, dlaczego trwa „wyścig zegarmistrzów”? Aby zbudować dokładniejszy, mniejszy czy dłużej pracujący zegar atomowy, trzeba ciągle rozwiązywać problemy czysto technologiczne. Na każdym kroku uczymy się fizyki, a ta nauka nigdy nie idzie na marne. Nieraz w historii nauki zdarzało się, że rozwiązania, które w jednej dziedzinie były tylko środkiem do osiągnięcia jakieś celu, w innej zostawały wykorzystane i przynosiły zyski (niekoniecznie finansowe). Więc wyścig zegarmistrzów na czas nigdy nie zostanie zatrzymany.

Tomasz Rożek