Gabinet luster

Żaden dzień się nie powtórzy/ nie ma dwóch podobnych nocy/ dwóch tych samych pocałunków/ dwóch jednakich spojrzeń w oczy” – przekonywała Wisława Szymborska. Ale gdyby było tak, jak zakłada większość astronomów i jak my zwykliśmy sądzić, że Wszechświat jest nieskończony, to pierwsze miłości zdarzałyby się nie raz, nie dwa, a niezliczoną liczbę razy. A to dlatego, przekonuje kosmolog Janna Levin z Columbia University w Nowym Jorku, że wśród nieskończonej liczby planet „musi być planeta tak bardzo podobna do Ziemi, że aż od niej nieodróżnialna, a w zasadzie nieskończenie wiele identycznych planet, a na każdej z nich znajdziemy rozmaitych mieszkańców, wśród których nieskończona liczba musi być nieskończenie podobna do nas. Inny ty. Inna ja. Gdzieś tam w kosmosie jest też zatem inny ty, z nieco odmiennym życiorysem, zestawem rodzeństwa, rodziców, potomstwa”.

„Czy to arogancja, czy logika każe mi myśleć, że coś tu jest nie w porządku?” – pyta Levin, autorka wydanego kilka lat temu, lecz wciąż nie przetłumaczonego na język polski dziennika „How the Universe Got Its Spots” (czyli „Jak Wszechświat stał się łaciaty”). Być może czas już przestać straszyć Czarnym Ludem nieskończoności dzieci zapatrzone w nocne niebo. Tak zdaje się przekonywać ta ewangelistka odradzającego się po kilkudziesięciu latach uśpienia ruchu zwolenników poglądu, że wszystko ma swój kres. Nawet Wszechświat. Przynajmniej w pewnym sensie.

Przeświadczenie, że kosmos jest jak bezkształtna bańka bez granic, nie musi być słuszne. To wynik nie do końca uzasadnionych wniosków płynących z ogólnej teorii względności Alberta Einsteina, która trafnie opisuje, jak przestrzeń zakrzywia się pod wpływem masy, ale nic nie mówi o globalnym kształcie Wszechświata. Tymczasem przestrzeń ma w sobie coś nieodparcie skończonego, przekonuje Levin. Nie jest tylko abstrakcyjnym pojęciem. Rodzi się, dojrzewa i starzeje. „Jakże absurdalna wydaje się wiara w to, że w przeciwieństwie do naszych ciał przestrzeń i czas są nieskończone – pisze Levin. Przecież utkani jesteśmy z tej samej materii co Wszechświat”.

Nieskończoność jest jak gwóźdź sterczący z (prawie) gładkiej deski fizyki. Sto lat temu austriacki filozof i fizyk Ernst Mach (1838–1916) dowodził, że nieskończona masa Wszechświata uniemożliwiłaby jakikolwiek ruch w jego obrębie. Nieskończoność wystawia też na ciężką próbę teorie opisujące Wielki Wybuch, bo zgodnie z prawami mechaniki kwantowej prawdopodobieństwo narodzin nieskończonego Wszechświata musiałoby być równe zeru. Dodajmy, że w naturze nie zaobserwowano bezpośrednio żadnego zjawiska bądź obiektu, który nosiłby znamiona nieskończoności.

Obawiali się jej nawet matematycy, którzy widzieli niejedno, ponieważ, w przeciwieństwie do fizyków, obcują z obiektami nie z tego świata. Angielski filozof Thomas Hobbes (1588–1679) twierdził wręcz, że aby zrozumieć nieskończoność, nie trzeba być uczonym, a szaleńcem. I rzeczywiście, Niemiec Georg Cantor (1845–1918), jeden z pierwszych śmiałków, którzy odważyli się spojrzeć tej bestii prosto w ślepia, przypłacił to ciężkim załamaniem nerwowym. Bawił się z nią, aż go ugryzła, mówił amerykański matematyk Gregory Chaitin. Zanim pogrążył się w depresji, bojkotowany przez kolegów, a uznawany obecnie za współtwórcę nowoczesnej matematyki, Cantor udowodnił, że istnieje nieskończona wręcz hierarchia nieskończoności. Widzę to, ale nie mogę uwierzyć, pisał.

Dlaczego więc łatwo zakładamy nieskończoność Wszechświata? Może dlatego, że jest z nią trochę tak jak z szufladą, do której naukowcy wkładają teorie opisujące zjawiska kosmiczne, a która jest na tyle szeroka i głęboka, że, przynajmniej na razie, pytanie o jej kształt, rozmiary i to, czy nie jest w jakiś sposób połączona z innymi szufladami (o ile istnieją) bądź sama ze sobą (o czym za chwilę) nie ma większego znaczenia.

Załóżmy jednak, jak Karl Schwarzschild (1873–1916) w jednym z artykułów opublikowanych ponad sto lat temu w czasopiśmie „Vierteljahrschrift der Astronomischen Gesellschaft”, że „w wyniku niezwykle głębokich badań astronomicznych okazuje się, że w ogromnych skalach cały Wszechświat wypełniony jest niezliczonymi kopiami naszej Drogi Mlecznej, że nieskończona przestrzeń może być podzielona na sześciany, z których każdy zawiera kopię naszej Drogi Mlecznej. Czy naprawdę upieralibyśmy się wtedy przy założeniu o nieskończenie wielu identycznych kopiach tego samego świata” – pytał niemiecki fizyk i astronom. „Czulibyśmy się o wiele lepiej przyjmując, że te powtórki są pozorne, że w rzeczywistości przestrzeń ma szczególne własności spójności, tak iż opuszczając jeden z sześcianów przez jego ścianę, natychmiast wnikamy weń z powrotem, przez inną ścianę” (tłum. Stanisław Bajtlik). Schwarzschild rzucił myśl, że żyjemy w gabinecie luster.

Przydatny w życiu codziennym dystans jest równie pożądany w kosmologii. Niestety, próby spojrzenia na Wszechświat z oddali i zweryfikowania tezy Schwarzschilda przypominają wysiłki amatorów medytacji zmierzające do opuszczenia własnego ciała. Z pomocą przychodzi jednak matematyka z zestawem abstrakcyjnych formuł oraz analogii. Dzięki nim uproszczoną mapę skończonego, dwuwymiarowego Wszechświata można przedstawić jako kwadrat, który cechuje się tym, że cokolwiek (również promień światła) opuszcza dowolną krawędź, natychmiast pojawia się na przeciwległej. Gdyby jakimś nadludzkim wysiłkiem woli udało się skleić owe krawędzie (co jest niemożliwe w naszej przestrzeni), to powstałby obwarzanek, zwany torusem. Aby jednak zbliżyć model do rzeczywistego Wszechświata, należałoby zastąpić kwadrat trójwymiarowym sześcianem, a następnie posklejać przeciwległe boki, co trudno nie tylko narysować, ale nawet sobie wyobrazić. Niestety to niemal pewne, że Wszechświat to nie kostka, a prawdopodobnie dużo bardziej złożony
wielościan tworzący przestrzeń o nieznanej jeszcze geometrii (euklidesowej, sferycznej lub hiperbolicznej).

Ale pozostańmy przy sześcianie. Umieszczony w takim modelowym Wszechświecie obserwator, powiedzmy Jacek, dostrzegłby wiele kopii dobrze mu znanych obiektów kosmicznych. Byłyby to obrazy, które opuściły bryłę czasoprzestrzeni przez jedną z jego niewidzialnych płaszczyzn, by po latach (światło porusza się bowiem ze skończoną prędkością) powrócić do Jacka przez inną płaszczyznę. Gdyby Wszechświat był naprawdę mały i przejrzysty, Jacek zobaczyłby siebie jako niemowlę, siebie jako nastolatka i swój ślub z Agatką. „Astronomowie używaliby lornetek lub teleskopów, by spoglądać wstecz czasu. Obserwowaliby rozgrywającą się na żywo historię, która stałaby się nauką obserwacyjną, gałęzią astronomii” – pisze Janna Levin (jedna z nielicznych żyjących autorek i autorów książek o naukach ścisłych, która rzetelną wiedzę łączy z poetycką wyobraźnią). Natomiast gdyby ta skończona przestrzeń była dostatecznie rozległa, by niosące widmowe obrazy światło zdążyło dotrzeć do oczu Jacka z najbardziej zamierzchłych etapów ewolucji
czasoprzestrzeni, mógłby on spojrzeć na Wszechświat w powijakach.

Tylko czy zdołałby zrozumieć cokolwiek z kalejdoskopowego obrazu niezliczonych, nakładających się na siebie wizerunków obiektów w różnych stadiach rozwoju, które różniłyby się od siebie tak bardzo, jak zdjęcie niemowlęcia od fotografii starca na łożu śmierci?

Sposobów na odnajdywanie wzorów na niebie sugerujących skończony charakter Wszechświata jest co najmniej kilka. Pewna grupa naukowców uprawia rodzaj kosmicznej archeologii, badając rozkład wybranych galaktyk lub zagadkowych kwazarów, wypatrując ich podobnych, powtarzających się wizerunków. Inni posługują się metodą galaktycznej krystalografii, poszukując statystycznych prawidłowości w obrazach wielu obiektów kosmicznych, co nie wymaga rozróżniania ich poszczególnych egzemplarzy. Trzecia grupa kosmologów kwestionujących nieskończoność Wszechświata skupia się na badaniu bardzo niewielkich zmian temperatury mikrofalowego promieniowania tła. Tworzące je uwolnione tuż po Wielkim Wybuchu fotony niosą bezcenne wprost informacje o rozkładzie materii we wczesnym Wszechświecie i, być może, również o jego kształcie.

Ponieważ promieniowanie reliktowe rozpoczęło swą wędrówkę blisko 14 mld lat temu, w chwili gdy wszystko, co istniało, było skupione w bardzo niewielkiej przestrzeni, można uznać, że dociera do Ziemi z mniej więcej identycznej odległości. Punkty, z których fotony rozpoczęły wędrówkę, wyznaczają kres obserwowanej części czasoprzestrzeni, tak zwaną sferę ostatniego rozproszenia. Jeśli Wszechświat jest skończony, a zarazem jest dostatecznie mały, odbite w gabinecie luster sfery ostatniego rozproszenia nakładają się na siebie, tworząc na przecięciach pary okręgów. Ich wypatrywaniem zajmują się koledzy Janny Levin (jest wśród nich zespół z toruńskiego Centrum Astronomicznego im. M. Kopernika PAN). Sama Levin obrała nieco inną drogę. Próbuje rozpoznać kształt Wszechświata po wzorze cętek na jego ciele. „Na mapie promieniowania reliktowego możemy postawić jasną kropkę, jeśli temperatura promieniowania tła w określonym kierunku jest taka sama jak temperatura w kierunku przeciwległym, innymi słowy, jeśli przeciwległe
punkty na mapie są widmowymi obrazami siebie nawzajem” – wyjaśnia Levin. Nietrudno zgadnąć, że wzór jasnych i ciemnych plamek determinowany jest przez kształt Wszechświata.

Wspomniane badania prowadzi się za pomocą komputerów, generując rozmaite modele Wszechświata, odpowiadające im mapy promieniowania i szukając podobieństw między tymi ostatnimi a danymi z sond kosmicznych. Niestety żadna z opisanych metod nie przyniosła (jak dotąd) zadowalających wyników. Między innymi dlatego ogromne nadzieje pokładają astronomowie w satelicie Planck, który ma trafić na orbitę okołoziemską latem tego roku. Mimo starań astronomów i nowej, czulszej aparatury pomiarowej może się jednak okazać, że Wszechświat jest zbyt rozległy, by dać się im przebadać. „Jeśli będzie sprawiał wrażenie nieskończonego w obszarze postrzegalnym przez obserwatora – czy to uczyni moją pracę bezużyteczną – pyta retorycznie Janna Levin. – To wciąż nie będzie oznaczać, że Wszechświat nie jest skończony, a tylko tyle, że nie potrafimy teraz, lub nigdy nie będziemy potrafili, dostrzec jego krawędzi” – twierdzi autorka.

Podsumujmy: Jeśli wykażemy, że Wszechświat jest skończony, udowodnimy prawdziwość tezy poetki, że nic dwa razy się nie zdarza. Ponadto dowiemy się czegoś na temat prapoczątków Wszechświata, ponieważ na mocy ogólnej teorii względności podczas dojrzewania powinien on zachować swój kształt (a właściwiej – topologię). Jeśli natomiast nie dojrzymy na niebie żadnych powtarzających się wzorów, żadnych plam i okręgów, dowiedziemy, że (w najgorszym razie) niczego nie udowodniliśmy. Ale i tak będzie to powód do dumy, bo przecież jest coś godnego szacunku w samym tylko podjęciu tematu, przekonuje Levin. Wtedy jednak bardziej uzasadniona niż dotąd stanie się obawa, że gdzieś na jednej z wielu planet łudząco podobnych do Ziemi ktoś do nas bardzo podobny, lecz ładniejszy i inteligentniejszy, już na to pytanie odpowiedział – za co dostał medal, dożywotnią pensję i żył naszym życiem (tylko lepszym) długo i szczęśliwie.

Karol Jałochowski