Piana na piwie inspiruje matematyków

Piana pianie nierówna - o ile na jasnym piwie szybko opada, to pianę na kuflu Guinnessa można "kroić nożem". Zjawisko to zależy między innymi od rodzaju gazu i napięcia powierzchniowego cieczy.

Trójwymiarową strukturę piany tworzą pęcherzyki powietrza otoczone warstwą cieczy. Z czasem warstwy cieczy ustępują i pęcherzyki powietrza stają się coraz większe. Ruchy cieczy zależą od promienia krzywizny pęcherzyków - im mniejszy pęcherzyk, tym bardziej zakrzywiona jego ściana. Pękające małe pęcherzyki tworzą bardziej stabilne pęcherze o większych wymiarach.

Podobne zjawiska zachodzą w przypadku metali czy materiałów ceramicznych, które składają się z wielu drobnych krystalicznych ziaren. Podczas ogrzewania w piecu wymiary tych ziaren rosną.

Już w roku 1952 podobnymi zjawiskami dla zamkniętych układów komórek, zachodzącymi w przestrzeni dwuwymiarowej, zainteresował się pionier komputeryzacji, John von Neumann. Jednak nikomu wcześniej nie udało się stworzyć modelu dotyczącego trzech i więcej wymiarów.

Dzieła dokonali dopiero Robert McPherson z Institute for Advanced Study w Princeton (New Jersey) oraz David Srolovitz z Yeshiva University w Nowym Jorku. Ich model da się zastosować dla trzech, czterech, a nawet pięciu lub sześciu wymiarów.