Parlamentarzysta urodził się 9 lutego 1949 r. w Górkach Grubakach na Mazowszu. Ukończył studia na Wydziale Rolniczym Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, a także studia podyplomowe na Wydziale Ekonomiczno-Rolniczym tej uczelni. Od 1965 r. pracował we własnym gospodarstwie rolnym, był także nauczycielem. W latach 1990-2005 Henryk Górski był wójtem gminy Korytnica, a przez 8 lat sprawował mandat radnego tej gminy. Należał do NSZZ Rolników Indywidualnych „Solidarność” oraz Prawa i Sprawiedliwości.
W Senacie VIII kadencji pracował w Komisji Obrony Narodowej oraz Komisji Rolnictwa i Rozwoju Wsi.
