Cochran jest najbardziej znany jako jeden z obrońców O.J. Simpsona, oskarżonego o zamordowanie w 1994 r. swojej byłej żony i jej przyjaciela. W 1995 r. adwokatom futbolisty udało się przekonać złożoną w większości z Afroamerykanów ławę przysięgłych, że ich czarnoskóry klient, oskarżony o zamordowanie białej kobiety, padł ofiarą rasistowskiego policjanta, który sfałszował dowody. Sportowca uniewinniono.
"Jeśli nie pasuje, musicie uniewinnić" - takimi słowami Cochran zwrócił się do ławników podczas jednej z rozpraw, gdy okazało się, że O.J. Simpson nie jest w stanie założyć służących za dowód rękawiczek znalezionych na miejscu zbrodni.
Źródło artykułu: 
