Debich urodził się w styczniu 1921 roku w Pabianicach. Ukończył wydział teorii kompozycji i dyrygentury Państwowej Wyższej Szkoły Muzycznej w Łodzi pod kierunkiem Bohdana Wodiczki i Tomasza Kiesewettera.
Początkowo wykładał w szkole muzycznej w Pabianicach, później był szefem artystycznym Teatru Muzycznego w Łodzi. Po wojnie pracował jako drugi dyrygent Filharmonii Łódzkiej. Melomanom był jednak znany jako dyrygent orkiestry Polskiego Radia, a potem Polskiego Radia i Telewizji w Łodzi, którą prowadził od września 1949 roku do czasu jej rozwiązania w 1993 roku.
Debich był ekranowym i zarazem prawdziwym dyrygentem w filmie Młodość Chopina.
Orkiestra Debicha towarzyszyła piosenkarzom podczas festiwali w Sopocie, Opolu, Kołobrzegu i Zielonej Górze. Sam zasiadał w jury międzynarodowych konkursów piosenki m.in. w Dreźnie, Słonecznym Brzegu, Atenach, Istambule, Bukareszcie i Hawanie. Występował gościnnie jako dyrygent w różnych filharmoniach na terenie całego kraju.
Krzaczaste, jakby groźnie nastroszone brwi, ale pod nimi bardzo życzliwy uśmiech - tak Debicha wspomina dziennikarz muzyczny Polskiego Radia, Dariusz Michalski. Ten uśmiech nie znaczył, iż można liczyć na pobłażliwość. Ktokolwiek będzie wspominał Henryka Debicha, będzie o nim mówić tylko z życzliwością, jako o fachowcu, eleganckim dyrygencie, jakich już niestety nie ma - dodał Michalski.(jk)
